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Revision [70855]

Last edited on 2016-08-10 10:42:57 by Jorina Lossau
Additions:
b) z3/z4=0,94*e^(-j*39,7Grad)
c) Re{z3:z4}=0,72
Im{z3:z4}=0,6
a) (z1)^7=5^7*e^(j*11,91Grad)
b) (z2)^-10=68^-5*e^(j*320,4Grad)
c) (z3)^-15=65^15/2*e^(j*176,1Grad)
d) (z4)^-16=73^-8*e^(j*328,96Grad)
a)
7√z1=7√5*e^(j*7,59Grad)=w0
w1=7√5*e^(j*59,02Grad)
w2=7√5*e^(j*110,45Grad)
w3=7√5*e^(j*161,88Grad)
w4=7√5*e^(j*213,30Grad)
w5=7√5*e^(j*264,73Grad)
w6=7√5*e^(j*316,16Grad)
b)
4√z3=8√65*e^(-j*15,06Grad)=w0
w1=8√65*e^(j*74,94Grad)
w2=8√65*e^(j*164,94Grad)
w3=8√65*e^(j*254,94Grad)

Revision [70679]

Edited on 2016-08-06 15:30:17 by Jorina Lossau
Additions:
Lösung:
a) z1+z2=5+12j
z2+z3=6+1j
z3+z4=12-10j
Lösung:
a) z1-z2=1-4j
z2-z3=-2+15j
z3-z4=-4-4j
Lösung:
a) z1*z2=-26+32j
z2*z3=64+18j
z3*z4=11-68j
Lösung:
a) z1/z2=19/34-4/17j
z2/z3=-48/65+46/65j
z3/z4=53/75-44/75j
Lösung:
z1*z2
a) z1=5*e^(j*53,13Grad)
z2=√68*e^(j*75,96Grad)
b) z1*z2=41,2311*e^(j*129,09Grad)
c) Re{z1*z2}=-26
Im{z1*z2}=-32
z2*z3
a) z3=√65*e^(-j*60,26Grad)
z2=√68*e^(j*75,96Grad)
b) z2*z3=66,4831*e^(j*15,7Grad)
c) Re{z2*z3}=64
Im{z2*z3}=18
z3*z4
a) z3=√65*e^(-j*60,26Grad)
z4=√73*e^(-j*20,56Grad)
b) z3*z4=68,8840*e^(-j*80,82Grad)
c) Re{z3*z4}=11
Im{z3*z4}=-68
Lösung:
z1/z2
a) siehe Aufgabe 5a)
b) z1/z2=0,6063*e^(-j*22,83Grad)
c) Re{z1*z2}=0,56
Im{z1*z2}=-0,24
z2/z3
a) siehe Aufgabe 5a)
b) z2/z3=1,0228*e^(j*136,22Grad)
c) Re{z2/z3}=-0,74
Im{z2/z3}=0,71
z3/z4
a) siehe Aufgabe 5a)

Revision [70678]

Edited on 2016-08-06 14:47:32 by Jorina Lossau
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_loesungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen"}}**||
Deletions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_loesungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||

Revision [70677]

Edited on 2016-08-06 14:44:55 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.1 Darstellungsformen||
Die Darstellung von komplexen Zahlen kann für die Elektrotechnik in 3 Formen klassifziert werden:
- arithmetische Form
- trigonometrische Form
- Exponentialform

arithmetische Form:
**z=a+jb**
--> Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren
--> Darstellung von Schaltungen mit komplexen Widerständen
trigonometrische Form:
**z=Betrag von z*(cosℓ+- j*sinℓ)**
Diese Form dient der Koppelung, um Wechselsignale mit Sinus- oder Kosinusform einzubringen bzw. Ströme und Spannungen in dieser Form darzustellen
Exponentialform:
**z=Betrag von z*e^(+-j*ℓ)**
--> Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Radizieren
--> Darstellung von komplexen Strömen, Spannungen und Widerständen
--> Anwendung des ohmschen Gesetzes
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.2 Umformungen||
Arithmetische Form --> Expontentialform, trigonometrische Form
- ℓ=arctan b/a
- Betrag von z = √(a^2+b^2)
Exponentialform --> trigonometrische Form
- Eulersche Beziehung
- cosℓ+-j*sinℓ=e^(+-jℓ)
Trigonometrische Form --> arithmetische Form
- a=Betrag von z*cosℓ
- b=Betrag von z*sinℓ
Eine graphische Darstellung von komplexen Zahlen ist ebenfalls möglich. Hierbei muss man sich die Gauÿ'sche Zahlenebene zu Hilfe machen.(siehe Tafel)

|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.3 Addition (arithmetische Form)||
z1+z2=a1+jb1+a2+jb2=(a1+a2)+j*(b1+b2)
Aufgabe 1:
Gegeben sind folgende komplexe Zahlen
z1 = 3 + 4j
z2 = 2 + 8j
z3 = 4 - 7j
z4 = 8 - 3j
Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke:
z1+z2, z2+z3, z3+z4
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.4 Subtraktion (arithmetische Form)||
z1 - z2 = (a1+jb1) - (a2+jb2) = (a1-a2)+j * (b1-b2)
Aufgabe 2:
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke:
z1-z2, z2-z3, z3-z4
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.5 Multiplikation (arithmetische Form)||
z1*z2 = (a1+ jb1) * (a2 + jb2)=a1a2 + ja1b2 + ja2b1+ j^2b1b2 = a1a2 - b1b2 + j(a1b1 + a2b1)
Aufgabe 3:
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln sie arithmetisch folgende Ausdrücke:
z1*z2, z2*z3, z3*z4
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.6 Division (arithmetische Form)||
Wichtiger Hinweis : Um eine arithmetische Division durchzuführen müssen Zähler und Nenner mit dem konjugiert komplexen erweitert werden.
z=a+-jb -><-z*=a=/jb
z1//z2 =(a1+jb1)/(a2+jb2)=(a1+jb1)/(a2+jb2)*(a2-jb2)/(a2-jb2)=(a1a2-ja1b2+ja2b1+b1b2)/(a2^2+b2^2)
Aufgabe 4:
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke:
z1:z2, z2:z3, z3:z4
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.7 Multiplikation (Exponentialform)||
z1*z2=Betrag von z1* Betrag von z2*e^(j(ℓ1+ℓ2))
**Aufgabe 5:**
c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil.
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.8 Division (Exponentialform)||
z1//z2=Betrag von z1/Betrag von z2*e^(j*(ℓ1-ℓ2))
**Aufgabe 6:**
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.9 Potenzieren (Exponentialform)||
z^n=(Betrag von z*e^(jℓ)^n*e^(jℓn)
Wichtiger Hinweis :
Beim Potenzieren mit kann es im Argument zu Winkeln kommen, die gröÿer als 360 Grad sind. Solche Winkel signalisieren einen oder mehrere Umläufe des Zeigers in der komplexen Ebene. Um einen Winkel im Bereich zwischen 0 Grad und 360 Grad zu erhalten, muss mit einem vielfachen von 360 Grad addiert bzw. subtrahiert werden.
**Aufgabe 7:**
a) z1^7, b) z2^-10, c) z3^15, d) z4^-16
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.10 Radizieren (Exponentialform)||
n√z=(Betrag von z*e^(jℓ+k360Grad)^1/n=(Betrag von z)^1/n*e^((jℓ+k360Grad)/n)
Wichtiger Hinweis :
Durch da ziehen einer n-ten Wurzel, bekommt man immer n Lösungen. Im komplexen Zahlenbereich erhält man dadurch n Zeiger die alle um denselben Winkel voneinander entfernt sind. Die Lösungen lassen sich durch die Addition mit dem k-fachen von 360 Grad im Argument ermitteln. Hierbei gilt:
k Element von Z, k=n-1, k=0, 1, 2, 3
Aufgabe 8:
a) 7√z1, b)4√z3
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.11 Zusammenfassung||
z = a + jb
z=Betrag von z*(cosℓ+jsinℓ)
z=(Betrag von z)e^(jℓ)
Re{z}=a=(Betrag von z)cosℓ
Im{z}=b=(Betrag von z)sinℓ
Betrag von z =√(a^2+b^2)
ℓ=arctan(b/a)+180Grad wenn a<0
e^(j0)=1=j^2
e^(jπ/2)=j=j^1
e^(jπ/2)=-j=j^3
sinℓ=cos(ℓ-π/2)
cosℓ=sin(ℓ+π/2)
sinℓ=(e^(jℓ)-e^(-jℓ))/2j
cosℓ=(e^(jℓ)-e^(-jℓ))/2
Deletions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Addition (arithmetische Form) - Aufgabe 1||
__z1__+__z2__=a1+jb1+a2+jb2=(a1+a2)+j*(b1+b2)
Gegeben sind folgende komplexe Zahlen:
__z1__ = 3 + 4j
__z2__ = 2 + 8j
__z3__ = 4 - 7j
__z4__ = 8 - 3j
Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke: __z1__+__z2__, __z2__+__z3__, __z3__+__z4__
Lösung:
a)
__z1__+__z2__ = 5+12j
__z2__+__z3__=6+1j
__z3__+__z4__=10-10j
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||
__z1__-__z2__=(a1+jb1)-(a2+jb2)=(a1-a2)+j*(b1-b2)
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke:
__z1__-__z2__, __z2__-__z3__, __z3__-__z4__
a)arithmetisch
b)graphisch
Lösung:
__z1__-__z2__=1-4j
__z2__-__z3__=-2+15j
__z3__-__z4__=-4-4j
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||
z1*z2=(a1+jb1)*(a2+jb2)=a1a2+ja1b2+ja2b1+j²b1b2=a1a2-b1b2+j(a1b2+a2b1)
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: __z1__*__z2__,__z2__*__z3__,__z3__*__z4__
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Division (arithmetische Form) - Aufgabe 4||
Wichtiger Hinweis: Um eine arithmetische Division durchzuführen müssen Zähler und Nenner mit dem konjugiert komplexen erweitert werden.
{{image url="DivisionLoesungneu.jpg" width="600" class="center"}}
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: __z1__/__z2__, __z2__/__z3__, __z3__/__z4__
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Multiplikation (Exponentialform) - Aufgabe 5||
{{image url="MultiplikationLoesungneu.jpg" width="300" class="center"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Division (Exponentialform) - Aufgabe 6||
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="200" class="center"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Potenzieren (Exponentialform) - Aufgabe 7||
{{image url="PotenzierenLoesungneu2.jpg" width="300" class="center"}}
Wichtiger Hinweis: Beim Potenzieren kann es zu Winkeln kommen, die größer als 360 Grad sind. Solche Winkel signalisieren einen oder mehrere Umläufe des Zeigers in der komplexen Ebene. Um einen Winkel im Bereich zwischen 0 Grad und 360 Grad zu erhalten, muss mit einem Vielfachen von 360 Grad addiert bzw. subtrahiert werden.
Berechnen Sie folgende Ausdrücke und geben Sie die Ergebnisse in arithmetischer, trigonometrischer und in Exponentialform an.
{{image url="PotenzierenLoesungneu3.jpg" width="300" class="center"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Radizieren (Exponentialform) - Aufgabe 8||
{{image url="Radizierenneu.jpg" width="400" class="center"}}
Wichtiger Hinweis: Durch da ziehen einer n- ten Wurzel, bekommt man immer n Lösungen. Im komplexen Zahlenbereich erhält man dadurch n Zeiger die alle um denselben Winkel voneinander entfernt sind. Die Lösungen lassen sich durch die Addition mit dem k-fachen von 360 im Argument ermitteln. Hierbei gilt.
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="300" class="center"}}
{{image url="Radizierenneu3.jpg" width="150" class="center"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Zusammenfassung||
__z__=a+jb
{{image url="ZF1.jpg" width="200" class="center"}}
{{image url="ZF2.jpg" width="350" class="center"}}

Revision [58338]

Edited on 2015-08-27 09:17:57 by Jorina Lossau
Additions:
**>>[[GET3Tutorien Zurück zur Auswahl]]>>**
Deletions:
{{files}}
**>>[[GET3Tutorien Zurück zur Auswahl]]>>**

Revision [58318]

Edited on 2015-08-25 18:10:37 by Jorina Lossau
Additions:
Berechnen Sie bitte folgende Ausdrücke und geben Sie die Ergebnisse in arithmetischer, trigonometrischer und in Exponentialform an.
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Zusammenfassung||
__z__=a+jb
{{image url="ZF1.jpg" width="200" class="center"}}
{{image url="ZF2.jpg" width="350" class="center"}}
Deletions:
Berechnen Sie bitte folgende Ausdrücke und geb en Sie die Ergebnisse in arithmetischer, trigonometrischer und in Exponentialform an.

Revision [58317]

Edited on 2015-08-25 17:54:45 by Jorina Lossau
Deletions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Zusammenfassung (Exponentialform) - Aufgabe 11||
__z__=a+jb
{{image url="ZF1.jpg" width="150" class="center"}}

Revision [58316]

Edited on 2015-08-25 17:41:15 by Jorina Lossau
Additions:
Wichtiger Hinweis: Durch da ziehen einer n- ten Wurzel, bekommt man immer n Lösungen. Im komplexen Zahlenbereich erhält man dadurch n Zeiger die alle um denselben Winkel voneinander entfernt sind. Die Lösungen lassen sich durch die Addition mit dem k-fachen von 360 im Argument ermitteln. Hierbei gilt.
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Zusammenfassung (Exponentialform) - Aufgabe 11||
__z__=a+jb
{{image url="ZF1.jpg" width="150" class="center"}}
Deletions:
Wichtiger Hinweis: Durch da ziehen einer n- ten Wurzel, bekommt man immer n Lösungen. Im komplexen Zahlenbereich erhält man dadurch n Zeiger die alle um denselben Winkel voneinander entfernt sind. Die Lösungen lassen sich durch die
Addition mit dem k-fachen von 360 im Argument ermitteln. Hierbei gilt.

Revision [58315]

Edited on 2015-08-25 17:16:34 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Radizierenneu3.jpg" width="150" class="center"}}
Deletions:
{{image url="Radizierenneu3.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58314]

Edited on 2015-08-25 16:59:36 by Jorina Lossau
Additions:
Berechnen Sie bitte folgende Ausdrücke und geb en Sie die Ergebnisse in arithmetischer, trigonometrischer und in Exponentialform an.
{{image url="Radizierenneu3.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58313]

Edited on 2015-08-25 16:02:51 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="300" class="center"}}
Deletions:
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="200" class="center"}}

Revision [58312]

Edited on 2015-08-25 16:01:49 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="200" class="center"}}
Deletions:
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="400" class="center"}}

Revision [58311]

Edited on 2015-08-25 15:45:52 by Jorina Lossau
Additions:
Wichtiger Hinweis: Durch da ziehen einer n- ten Wurzel, bekommt man immer n Lösungen. Im komplexen Zahlenbereich erhält man dadurch n Zeiger die alle um denselben Winkel voneinander entfernt sind. Die Lösungen lassen sich durch die
Addition mit dem k-fachen von 360 im Argument ermitteln. Hierbei gilt.
{{image url="Radizierenneu2.jpg" width="400" class="center"}}

Revision [58310]

Edited on 2015-08-25 15:29:02 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Radizierenneu.jpg" width="400" class="center"}}

Revision [58304]

Edited on 2015-08-25 11:05:33 by Jorina Lossau
Deletions:
{{image url="Radizieren.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58303]

Edited on 2015-08-25 10:44:57 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Radizieren.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58302]

Edited on 2015-08-25 09:28:16 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Radizieren (Exponentialform) - Aufgabe 8||

Revision [58301]

Edited on 2015-08-25 09:23:35 by Jorina Lossau
Additions:
Berechnen Sie folgende Ausdrücke und geben Sie die Ergebnisse in arithmetischer, trigonometrischer und in Exponentialform an.
{{image url="PotenzierenLoesungneu3.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58297]

Edited on 2015-08-25 09:13:15 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="200" class="center"}}
Deletions:
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="250" class="center"}}

Revision [58279]

Edited on 2015-08-24 19:30:42 by Jorina Lossau
Additions:
Wichtiger Hinweis: Beim Potenzieren kann es zu Winkeln kommen, die größer als 360 Grad sind. Solche Winkel signalisieren einen oder mehrere Umläufe des Zeigers in der komplexen Ebene. Um einen Winkel im Bereich zwischen 0 Grad und 360 Grad zu erhalten, muss mit einem Vielfachen von 360 Grad addiert bzw. subtrahiert werden.

Revision [58278]

Edited on 2015-08-24 19:26:48 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="250" class="center"}}
b) Dividieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise.
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Potenzieren (Exponentialform) - Aufgabe 7||
{{image url="PotenzierenLoesungneu2.jpg" width="300" class="center"}}
Deletions:
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="300" class="center"}}

Revision [58277]

Edited on 2015-08-24 19:16:40 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="MultiplikationLoesungneu.jpg" width="300" class="center"}}
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="300" class="center"}}
Deletions:
{{image url="MultiplikationLoesungneu.jpg" width="700" class="center"}}
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="700" class="center"}}

Revision [58276]

Edited on 2015-08-24 19:14:38 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="DivisionLoesungneu.jpg" width="600" class="center"}}
a) Bilden Sie die Exponentialform von den Ausdrücken aus Aufgabe 1.
b) Multiplizieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise.
c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil an.
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Division (Exponentialform) - Aufgabe 6||
{{image url="DivisionLoesungneu2.jpg" width="700" class="center"}}
Deletions:
{{image url="DivisionLoesungneu.jpg" width="700" class="center"}}

Revision [58275]

Edited on 2015-08-24 19:01:12 by Jorina Lossau
Additions:
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: __z1__/__z2__, __z2__/__z3__, __z3__/__z4__
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Multiplikation (Exponentialform) - Aufgabe 5||
{{image url="MultiplikationLoesungneu.jpg" width="700" class="center"}}

Revision [58274]

Edited on 2015-08-24 18:22:50 by Jorina Lossau
Additions:
{{files}}
__z1__-__z2__=(a1+jb1)-(a2+jb2)=(a1-a2)+j*(b1-b2)
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Division (arithmetische Form) - Aufgabe 4||
Wichtiger Hinweis: Um eine arithmetische Division durchzuführen müssen Zähler und Nenner mit dem konjugiert komplexen erweitert werden.
{{image url="DivisionLoesungneu.jpg" width="700" class="center"}}

Revision [58273]

Edited on 2015-08-24 17:48:00 by Jorina Lossau
Additions:
__z1__+__z2__=a1+jb1+a2+jb2=(a1+a2)+j*(b1+b2)
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: __z1__*__z2__,__z2__*__z3__,__z3__*__z4__

Revision [58272]

Edited on 2015-08-24 17:41:57 by Jorina Lossau
Additions:
z1*z2=(a1+jb1)*(a2+jb2)=a1a2+ja1b2+ja2b1+j²b1b2=a1a2-b1b2+j(a1b2+a2b1)
Deletions:
z1*z2=(a1+jb1)*(a2+jb2)=a1a2+ja1b2

Revision [58263]

Edited on 2015-08-24 10:40:03 by Jorina Lossau
Additions:
__z1__+__z2__ = 5+12j
__z2__+__z3__=6+1j
__z3__+__z4__=10-10j
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||
z1*z2=(a1+jb1)*(a2+jb2)=a1a2+ja1b2
Deletions:
__z1__+__z2__ = 5 + 12j
__z2__+__z3__=6 + 1j
__z3__+__z4__=10 - 10j

Revision [58262]

Edited on 2015-08-24 10:25:44 by Jorina Lossau
Additions:
__z1__-__z2__=1-4j
__z2__-__z3__=-2+15j
__z3__-__z4__=-4-4j

Revision [58261]

Edited on 2015-08-24 10:18:34 by Jorina Lossau
Additions:
Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke:
__z1__-__z2__, __z2__-__z3__, __z3__-__z4__
a)arithmetisch
b)graphisch

Revision [58260]

Edited on 2015-08-24 10:15:25 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||

Revision [58259]

Edited on 2015-08-24 09:58:17 by Jorina Lossau
Additions:
Gegeben sind folgende komplexe Zahlen:
__z1__ = 3 + 4j
__z2__ = 2 + 8j
__z3__ = 4 - 7j
__z4__ = 8 - 3j
Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke: __z1__+__z2__, __z2__+__z3__, __z3__+__z4__
a) arithmetisch
b) graphisch
Lösung:
a)
__z1__+__z2__ = 5 + 12j
__z2__+__z3__=6 + 1j
__z3__+__z4__=10 - 10j
Deletions:
**{{color text="Achtung" c="Red"}}: Durch das ausschließliche Verwenden von Grafiken verstoßen Sie gegen Kapitel 3.6 des Handbuches und gegen eine barrierefreie Gestaltung der Inhalte. Bitte ändern!!!**
{{image url="Addition.jpg" width="550" class="left"}}
**Lösung:**
{{image url="AdditionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||
{{image url="Subtraktion.jpg" width="650" class="center"}}
**Lösung:**
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||
{{image url="Multiplikation.jpg" width="600" class="center"}}
**Lösung:**
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="left"}}
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Division (arithmetische Form) - Aufgabe 4||
{{image url="Division.jpg" width="600" class="left"}}
**Lösung:**
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}

Revision [58072]

Edited on 2015-08-16 11:52:33 by AnnegretMordhorst
Additions:
**{{color text="Achtung" c="Red"}}: Durch das ausschließliche Verwenden von Grafiken verstoßen Sie gegen Kapitel 3.6 des Handbuches und gegen eine barrierefreie Gestaltung der Inhalte. Bitte ändern!!!**

Revision [58071]

Edited on 2015-08-16 11:30:37 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="left"}}
{{image url="Division.jpg" width="600" class="left"}}
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Division.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="200" class="center"}}

Revision [58070]

Edited on 2015-08-16 11:29:58 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="200" class="center"}}
Deletions:
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58069]

Edited on 2015-08-16 11:29:21 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58068]

Edited on 2015-08-16 11:28:52 by Jorina Lossau
Deletions:
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58067]

Edited on 2015-08-16 11:27:59 by Jorina Lossau
Deletions:
Lösung

Revision [58066]

Edited on 2015-08-16 11:27:41 by Jorina Lossau
Additions:
Lösung

Revision [58065]

Edited on 2015-08-16 11:27:27 by Jorina Lossau
Deletions:
{{files}}

Revision [58064]

Edited on 2015-08-16 11:26:44 by Jorina Lossau

No Differences

Revision [58063]

Edited on 2015-08-16 11:23:09 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Division (arithmetische Form) - Aufgabe 4||
{{image url="Division.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="DivisionLoesung.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58062]

Edited on 2015-08-16 11:08:44 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="650" class="center"}}

Revision [58061]

Edited on 2015-08-16 11:07:20 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="MultiplikationLoesung.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58060]

Edited on 2015-08-16 11:03:28 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="650" class="center"}}

Revision [58059]

Edited on 2015-08-16 11:03:07 by Jorina Lossau
Deletions:
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="650" class="center"}}

Revision [58058]

Edited on 2015-08-16 11:02:25 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||
Deletions:
=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||

Revision [58057]

Edited on 2015-08-16 11:01:11 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px} Addition (arithmetische Form) - Aufgabe 1||
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||
=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3||
{{image url="Multiplikation.jpg" width="600" class="center"}}
Deletions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.3 Addition (arithmetische Form) - Aufgabe 1||
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.4 Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||

Revision [58056]

Edited on 2015-08-16 10:37:34 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.3 Addition (arithmetische Form) - Aufgabe 1||
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.4 Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2||
{{image url="SubtraktionLoesung.jpg" width="650" class="center"}}
Deletions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.3 Addition (arithmetische Form)||
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.4 Subtraktion (arithmetische Form)||

Revision [58055]

Edited on 2015-08-16 10:18:21 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Subtraktion.jpg" width="650" class="center"}}
Deletions:
{{image url="Subtraktion.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58054]

Edited on 2015-08-16 10:09:16 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="AdditionLoesung.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
{{image url="AdditionLoesung.jpg" width="550" class="left"}}

Revision [58053]

Edited on 2015-08-16 10:08:36 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.4 Subtraktion (arithmetische Form)||
{{image url="Subtraktion.jpg" width="600" class="center"}}

Revision [58052]

Edited on 2015-08-16 10:05:53 by Jorina Lossau

No Differences

Revision [58051]

Edited on 2015-08-16 10:03:24 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Addition.jpg" width="550" class="left"}}
**Lösung:**
{{image url="AdditionLoesung.jpg" width="550" class="left"}}
Deletions:
{{image url="Addition.jpg" width="650" class="left"}}

Revision [58050]

Edited on 2015-08-16 09:50:59 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Addition.jpg" width="650" class="left"}}
Deletions:
{{image url="Addition.jpg" width="150" class="left"}}

Revision [58049]

Edited on 2015-08-16 09:47:29 by Jorina Lossau
Additions:
{{image url="Addition.jpg" width="150" class="left"}}

Revision [58048]

Edited on 2015-08-16 09:45:40 by Jorina Lossau
Deletions:
{{image url="Addition.jpg" width="500" class="center"}}

Revision [58047]

Edited on 2015-08-16 09:42:59 by Jorina Lossau
Additions:
|=|{color:#00386a; background-color: #E0E0E0; width: 700px}1.3 Addition (arithmetische Form)||
|=|{background-color: #FFFFFF; width: 700px}
{{image url="Addition.jpg" width="500" class="center"}}
||

Revision [58046]

Edited on 2015-08-16 09:33:39 by Jorina Lossau
Additions:
{{files}}
===Teil 1: Wiederholung zu komplexen Zahlen - Lösungen===
Deletions:
===Teil 1: Wiederholung zu komplexen Zahlen===

Revision [49054]

Edited on 2014-12-30 09:43:14 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_loesungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
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Revision [49053]

Edited on 2014-12-30 09:42:30 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download={{"tutorium_get_3_teil_1_loesungen.pdf"}}text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
Deletions:
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Revision [49052]

Edited on 2014-12-30 09:42:09 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_lösungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
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Revision [49051]

Edited on 2014-12-30 09:41:37 by ClaudiusSonntag
Additions:
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Deletions:
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Revision [49050]

Edited on 2014-12-30 09:41:21 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_lösungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
Deletions:
||**{{files download={{"tutorium_get_3_teil_1_lösungen.pdf"}}text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||

Revision [49049]

Edited on 2014-12-30 09:40:45 by ClaudiusSonntag
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Revision [49048]

Edited on 2014-12-30 09:40:31 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1_lösungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
Deletions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1:lösungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||

Revision [49047]

Edited on 2014-12-30 09:40:15 by ClaudiusSonntag
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_1:lösungen.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||
Deletions:
||**{{files download={{"tutorium_get_3_teil_1:lösungen.pdf"}}text="PDF Dokument Lösungen Teil 1"}}**||

Revision [49046]

The oldest known version of this page was created on 2014-12-30 09:39:49 by ClaudiusSonntag
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