TutoriumMathe3L1:Projekt Einsparzähler

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Aufgaben und Lösungen
1) Eine Kette wird zwischen zwei gleich hohen Aufhänge punkten im Abstand l = 5 m befestigt. Gegenüber diesen Punkten hängt sie in der Mitte um d = 3 m durch. Wie lang ist die Kette? Die Kette hängt um d = 3m durch Nach der Substitution u = 2,5/a kann mit dem Newton-Verfahren die Nullstelle gesucht werden: Mit un=2 ergibt sich nach wenigen Iterationen u = 1,82937 und somit a = 2,5/u = 1,3666. Damit ist die Funktion, welche die Kettenlinie beschreibt eindeutig definiert und es kann die Bogenlänge berechnet werden. 2) Ein Parabolspiegel wird durch die Rotation der Kurve y = k *x² um die y-Achse beschrieben. Wie groß ist seine Oberfläche für k = 1 / m = und 0 ≤ x ≤ 1 m (der Parabolspiegel hat also damit einen Durchmesser von 2 m und eine Wölbungstiefe von 1 m).Vergleichen Sie die berechnete Oberfläche mit der einer Halbkugel vom Radius r = 1 m (Die Halbkugel hat auch einen Durchmesser von 2 m und eine Wölbungstiefe von 1 m). mit k = 1 und y`(x) = 2x

PDF Dokument Lösungen Integralrechnung

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