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Revision history for TutoriumMathe3KlausurL

Revision [73361]

Last edited on 2016-10-24 13:27:54 by Jorina Lossau

Additions:

|| Funktion in [-π;π] ||a0/2=? ||alle a1, a2..=0? ||alle b1, b2..=0? ||
||a) y=Betrag von t + t ||π/2 ||Nein ||Nein ||
||b) y=t^2 ||π^2/3 ||Nein ||Ja ||
||c)y=sin(t/2) ||0 ||Ja ||Nein ||

Revision [73360]

Edited on 2016-10-24 13:08:09 by Jorina Lossau

Additions:

xє[1;2]yє[0;π] ∫∫x*sin(y)dxdy
Lösung: 3
y_=e-1≈ 1,72
Lösung:
yeff=√(1/2(e^2-1))≈1,79
Lösung: y=e^(-5x)(AcosBx)+Bsin(3x))-0,00841cosx+0,027-6sinx
Lösung:
a) F(s)=4/(s+1)
b) F(s)=1/(s+5)^2
c) F(s)=5s/(s^2+64)
d) F(s)=5/(s^2+9)
e) F(s)=8/(s^2+4s+53)
f) F(s)=5/(s-5)^3
x..+5x.+6x=t
x(0)=1; x.(0)=2
Lösung:
x(t)=1/36(-5Ѳ(t)+6t+189e^(-2t)-148e^(-3t))
Lösung:
y=(1/2x^2+c)e^(2x)

Deletions:

**Lösung:** 3

Revision [58508]

Edited on 2015-08-30 12:01:29 by Jorina Lossau

Deletions:

~~{{files}}~~

Revision [58507]

Edited on 2015-08-30 12:01:02 by Jorina Lossau

Additions:

**Lösung:**
a2 = 0;b2 = -1
A2 = 1;φ2 = π
||**{{files download="Mathe3KlausurL.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||

Deletions:

~~||**{{files download="Mathe3KlausurL.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||~~

Revision [58506]

Edited on 2015-08-30 11:56:22 by Jorina Lossau

Additions:

**6.3.** Berechnen Sie für die unter a) gegebene Funktion die Koeffizienten a2 und b2 der reellen Fourierreihe für die 2. Harmonische (n = 2). Berechnen Sie aus a2 und b2 auch die Koeffizienten A2 und φ2 des Amplituden- und Phasenspektrums.

Revision [58505]

Edited on 2015-08-30 11:51:03 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

~~{{image url="MatheL12.jpg" width="300" class="left"}}~~

Revision [58504]

Edited on 2015-08-30 11:50:24 by Jorina Lossau

Additions:

Revision [58503]

Edited on 2015-08-30 11:47:41 by Jorina Lossau

Additions:

**6.2.** Bestimmen Sie für alle drei Funktionen den Gleichanteil a0/2 und tragen ihn in die Tabelle ein. Untersuchen Sie, ob die Koeffizienten der reellen Fourierreihe an (cos - Anteile) bzw. bn (sin - Anteile) Null sind, und vermerken das in der nachfolgenden Tabelle durch ja oder nein.

Revision [58502]

Edited on 2015-08-30 11:44:00 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

Revision [58501]

Edited on 2015-08-30 11:20:15 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

~~{{image url="MatheL11.jpg" width="550" class="left"}}~~

Revision [58500]

Edited on 2015-08-30 11:18:41 by Jorina Lossau

Additions:

**c)** y = sin (t/2) in [-π ; π ] T = 2π
{{image url="MatheL11.jpg" width="550" class="left"}}

Revision [58499]

Edited on 2015-08-30 11:10:58 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

~~{{image url="MatheL10.jpg" width="400" class="left"}}~~

Revision [58498]

Edited on 2015-08-30 11:09:01 by Jorina Lossau

Additions:

**b)** y = t^2 in [-π ; π ] T = 2π
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Revision [58497]

Edited on 2015-08-30 11:05:39 by Jorina Lossau

Additions:

**Lösung:** 3
**Lösung:**
**3.** Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
**4.** Aufgabe: Laplace - Transformation
**4.1.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
**Lösung:**
**4.2.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
**4.3.** Lösen Sie die nachfolgende Anfangswertaufgabe mit Hilfe der Laplacetransformation :
**5.** Man löse die inhomogene Differentialgleichung mittels Variation der Konstanten: y' - 2y = x* e ^ 2x
{{image url="MatheL8.jpg" width="250" class="left"}}
**6.** Fourier - Reihen
**6.1.** Gegeben sind 3 Funktionen y = f(t) mit der Periodendauer T = 2π durch einen nur im Intervall [-π; π] zutreffenden Ausdruck. Fertigen Sie von allen drei Funktionen eine Skizze für den Bereich t ∈ [-3π ; 3π ] an :
**a)** y = | t |+ t in [-π ; π ] T = 2π
{{image url="MatheL9.jpg" width="550" class="left"}}

Deletions:

Lösung: 3
Lösung:
3. Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
4. Aufgabe: Laplace - Transformation
4.1. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
Lösung:
4.2. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
4.3. Lösen Sie die nachfolgende Anfangswertaufgabe mit Hilfe der Laplacetransformation :
5. Man löse die inhomogene Differentialgleichung mittels Variation der Konstanten: y' - 2y = x* e ^ 2x
{{image url="MatheL8.jpg" width="350" class="left"}}
6. Fourier - Reihen
6.1. Gegeben sind 3 Funktionen y = f(t) mit der Periodendauer T = 2π durch einen nur im Intervall [-π; π] zutreffenden Ausdruck. Fertigen Sie von allen drei Funktionen eine Skizze für den Bereich t ∈ [-3π ; 3π ] an :
a) y = | t |+ t in [-π ; π ] T = 2π
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Revision [58496]

Edited on 2015-08-30 10:58:08 by Jorina Lossau

Additions:

6. Fourier - Reihen
6.1. Gegeben sind 3 Funktionen y = f(t) mit der Periodendauer T = 2π durch einen nur im Intervall [-π; π] zutreffenden Ausdruck. Fertigen Sie von allen drei Funktionen eine Skizze für den Bereich t ∈ [-3π ; 3π ] an :
a) y = | t |+ t in [-π ; π ] T = 2π
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Deletions:

Revision [58495]

Edited on 2015-08-30 10:42:52 by Jorina Lossau

Additions:

5. Man löse die inhomogene Differentialgleichung mittels Variation der Konstanten: y' - 2y = x* e ^ 2x
{{image url="MatheL8.jpg" width="350" class="left"}}

Deletions:

Revision [58494]

Edited on 2015-08-30 10:21:15 by Jorina Lossau

Additions:

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{{image url="MatheL6.jpg" width="550" class="left"}}
{{image url="MatheL7.jpg" width="350" class="left"}}

Deletions:

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{{image url="MatheL6.jpg" width="350" class="left"}}
{{image url="MatheL7.jpg" width="850" class="left"}}

Revision [58493]

Edited on 2015-08-30 10:16:59 by Jorina Lossau

Additions:

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{{image url="MatheL5.jpg" width="500" class="left"}}
{{image url="MatheL6.jpg" width="350" class="left"}}
{{image url="MatheL7.jpg" width="850" class="left"}}
5.

Deletions:

{{image url="MatheL2.jpg" width="100" class="left"}}
{{image url="MatheL5.jpg" width="350" class="left"}}
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Revision [58492]

Edited on 2015-08-30 10:11:38 by Jorina Lossau

Additions:

{{image url="MatheL6.jpg" width="250" class="left"}}
4.3. Lösen Sie die nachfolgende Anfangswertaufgabe mit Hilfe der Laplacetransformation :
{{image url="MatheL7.jpg" width="450" class="left"}}

Deletions:

~~{{image url="MatheL6.jpg" width="350" class="left"}}~~

Revision [58491]

Edited on 2015-08-30 09:38:17 by Jorina Lossau

No Differences

Revision [58488]

Edited on 2015-08-30 09:28:54 by Jorina Lossau

Additions:

4.2. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
{{image url="MatheL6.jpg" width="350" class="left"}}

Revision [58486]

Edited on 2015-08-30 09:03:05 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

~~{{image url="MatheL5.jpg" width="250" class="left"}}~~

Revision [58485]

Edited on 2015-08-30 09:00:31 by Jorina Lossau

Additions:

Revision [58480]

Edited on 2015-08-29 21:55:51 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

Revision [58479]

Edited on 2015-08-29 21:53:06 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

~~{{image url="MatheL2.jpg" width="150" class="left"}}~~

Revision [58478]

Edited on 2015-08-29 21:51:38 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

Revision [58477]

Edited on 2015-08-29 21:47:56 by Jorina Lossau

Additions:

3. Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
4. Aufgabe: Laplace - Transformation
4.1. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
a) f(t) = 4e^ -t
b) f(t) = t*e^ -5t
c) f(t) = 5cos (8t)
{{image url="MatheL4.jpg" width="300" class="left"}}

Deletions:

~~Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :~~

Revision [58476]

Edited on 2015-08-29 20:44:27 by Jorina Lossau

Additions:

Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
y’’ + 10y’ + 34y = sin(x)

Revision [58475]

Edited on 2015-08-29 20:39:48 by Jorina Lossau

Additions:

||**1.** Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
Lösung: 3
**2.** Gegeben ist die Funktion y(t) = e^2t im Intervall [0; 0,5].
**2.1** Berechnen Sie den integralen Mittelwert in diesem Intervall!
Lösung:
{{image url="MatheL2.jpg" width="300" class="left"}}
Denken Sie sich diese Funktion periodisch mit T = 0,5 fortgesetzt und bestimmen Sie für diesen Fall den Effektivwert.
{{image url="MatheL3.jpg" width="300" class="left"}}

Deletions:

~~||Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit~~

Revision [58474]

Edited on 2015-08-29 20:02:35 by Jorina Lossau

Additions:

||Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
{{image url="Mathe1L.jpg" width="300" class="left"}}
||

Revision [58473]

Edited on 2015-08-29 19:46:15 by Jorina Lossau

Additions:

Deletions:

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Revision [43600]

Edited on 2014-08-25 23:48:30 by Jorina Lossau

Additions:

||**{{files download="Mathe3KlausurL.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||

Deletions:

{{files}}
||**{{files download="Mathe3KlausurL.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||

Revision [43599]

Edited on 2014-08-25 23:47:25 by Jorina Lossau

Additions:

||**{{files download="Mathe3KlausurL.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||

Deletions:

~~||**{{files download="Mathe3L11.pdf"text="PDF Dokument Lösungen Beispielklausur"}}**||~~

Revision [43598]

The oldest known version of this page was created on 2014-08-25 23:43:54 by Jorina Lossau