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Tutorium Elektrotechnik 3
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| ZF2.jpg | 2023-10-06 18:37 | 21Kb |
| tutorium_get_3_teil_1_lösungen.pdf | 2023-10-06 18:37 | 130Kb |
| tutorium_get_3_teil_1_loesungen.pdf | 2023-10-06 18:37 | 130Kb |
Teil 1: Wiederholung zu komplexen Zahlen - Lösungen
| Addition (arithmetische Form) - Aufgabe 1 |
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z1+z2=a1+jb1+a2+jb2=(a1+a2)+j*(b1+b2) Gegeben sind folgende komplexe Zahlen: z1 = 3 + 4j z2 = 2 + 8j z3 = 4 - 7j z4 = 8 - 3j Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke: z1+z2, z2+z3, z3+z4 a) arithmetisch b) graphisch Lösung: a) z1+z2 = 5+12j z2+z3=6+1j z3+z4=10-10j |
| Subtraktion (arithmetische Form) - Aufgabe 2 |
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z1-z2=(a1+jb1)-(a2+jb2)=(a1-a2)+j*(b1-b2) Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie folgende Ausdrücke: z1-z2, z2-z3, z3-z4 a)arithmetisch b)graphisch Lösung: z1-z2=1-4j z2-z3=-2+15j z3-z4=-4-4j |
| Multiplikation (arithmetische Form) - Aufgabe 3 |
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z1*z2=(a1+jb1)*(a2+jb2)=a1a2+ja1b2+ja2b1+j²b1b2=a1a2-b1b2+j(a1b2+a2b1) Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: z1*z2,z2*z3,z3*z4 |
| Division (arithmetische Form) - Aufgabe 4 |
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Wichtiger Hinweis: Um eine arithmetische Division durchzuführen müssen Zähler und Nenner mit dem konjugiert komplexen erweitert werden.  Gegeben sind die komplexen Zahlen aus Aufgabe 1. Bitte ermitteln Sie arithmetisch folgende Ausdrücke: z1/z2, z2/z3, z3/z4 |
| Multiplikation (Exponentialform) - Aufgabe 5 |
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 a) Bilden Sie die Exponentialform von den Ausdrücken aus Aufgabe 1. b) Multiplizieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise. c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil an. |
| Division (Exponentialform) - Aufgabe 6 |
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 a) Bilden Sie die Exponentialform von den Ausdrücken aus Aufgabe 1. b) Dividieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise. c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil an. |
| Potenzieren (Exponentialform) - Aufgabe 7 |
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 Wichtiger Hinweis: Beim Potenzieren kann es zu Winkeln kommen, die größer als 360 Grad sind. Solche Winkel signalisieren einen oder mehrere Umläufe des Zeigers in der komplexen Ebene. Um einen Winkel im Bereich zwischen 0 Grad und 360 Grad zu erhalten, muss mit einem Vielfachen von 360 Grad addiert bzw. subtrahiert werden. |
| PDF Dokument Lösungen Teil 1 |
