Revision history for PartielleAbleitungen
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====Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis====
===Partielle Ableitungen===
||**Bilde die erste Ableitung jeder Funktion**
**Bsp.:1**
f(x,y,z)=x^5+6x^3y-2x^zy+3yz^3
fx=5x^4+18x^2y-4xzy
fy=6x^3-2x^2z+3z^3
fz=-2x^2y+9yz^2
**Bsp.: 2**
f(x,y) = √(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^1/2
fx=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+y^2)^(-1/2)=x/(√(x^2+y^2)
fy=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)*2y=y(x^2+y^2)^(-1/2)=y/√(x^2+y^2)
**Bilde die erste und zweite Ableitung jder Funktion**
**Bsp.: 3**
f(x,y)=x^5+2x^3y^3+2y^5
fx=5x^4+6x^2y^2
fy=4x^3y+10y^4
fxx=20x^3+12xy^2
fyy=4x^3+40y^3
fxy=fyx=12x^2y
||
||**{{files download="Ableitungen.pdf"text="PDF Dokument Ableitungen"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/AnalysisTutorienSS2013 Zurück zur Auswahl]]>>**
===Partielle Ableitungen===
||**Bilde die erste Ableitung jeder Funktion**
**Bsp.:1**
f(x,y,z)=x^5+6x^3y-2x^zy+3yz^3
fx=5x^4+18x^2y-4xzy
fy=6x^3-2x^2z+3z^3
fz=-2x^2y+9yz^2
**Bsp.: 2**
f(x,y) = √(x^2+y^2)=(x^2+y^2)^1/2
fx=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)*2x=x(x^2+y^2)^(-1/2)=x/(√(x^2+y^2)
fy=1/2(x^2+y^2)^(-1/2)*2y=y(x^2+y^2)^(-1/2)=y/√(x^2+y^2)
**Bilde die erste und zweite Ableitung jder Funktion**
**Bsp.: 3**
f(x,y)=x^5+2x^3y^3+2y^5
fx=5x^4+6x^2y^2
fy=4x^3y+10y^4
fxx=20x^3+12xy^2
fyy=4x^3+40y^3
fxy=fyx=12x^2y
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||**{{files download="Ableitungen.pdf"text="PDF Dokument Ableitungen"}}**||
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