Revision history for Mathe2A3
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||**3.1** Von einem Trapez wurden die parallelen Seiten zu a = 24,25cm und b = 45,75cm gemessen. Die Höhe beträgt h = 18,50cm. Alle Längenmessungen haben einen Maximalfehler von 0,10cm.
Berechnen Sie den Wert des Flächeninhaltes und den zugehörigen Maximalfehler und geben Sie beides in vernünftiger Genauigkeit an.
**3.2** Von einem Keramikrohr sind folgende Angaben bekannt:
Innendurchmesser d = 70,0 mm abs. Maximalfehler: 1,0 mm
Außendurchmesser D = 100,0 mm abs. Maximalfehler: 1,5 mm
Länge L = 1000,0 mm abs. Maximalfehler: 2,0 mm
Dichte ρ = 3,95 g/cm3 rel. Maximalfehler: 0,75 %
Berechnen Sie von dem Keramikrohr die Masse mit dem zugehörigen absoluten Maximalfehler.
**3.3** Gegeben ist die Funktion z = f(x,y) = (x + 1) ln(y-2)
a) Berechnen Sie den Funktionswert z an dem Punkt P(4 ;5 ).
b) Geben Sie das vollständige Differential der Funktion an.
c) Wie groß ist die Unsicherheit für den berechneten Wert z am Punkt P, wenn dort x und y mit einem relativen Maximalfehler von 1% bekannt sind ?
Berechnen Sie dazu den absoluten und relativen Maximalfehler von z .
Berechnen Sie den Wert des Flächeninhaltes und den zugehörigen Maximalfehler und geben Sie beides in vernünftiger Genauigkeit an.
**3.2** Von einem Keramikrohr sind folgende Angaben bekannt:
Innendurchmesser d = 70,0 mm abs. Maximalfehler: 1,0 mm
Außendurchmesser D = 100,0 mm abs. Maximalfehler: 1,5 mm
Länge L = 1000,0 mm abs. Maximalfehler: 2,0 mm
Dichte ρ = 3,95 g/cm3 rel. Maximalfehler: 0,75 %
Berechnen Sie von dem Keramikrohr die Masse mit dem zugehörigen absoluten Maximalfehler.
**3.3** Gegeben ist die Funktion z = f(x,y) = (x + 1) ln(y-2)
a) Berechnen Sie den Funktionswert z an dem Punkt P(4 ;5 ).
b) Geben Sie das vollständige Differential der Funktion an.
c) Wie groß ist die Unsicherheit für den berechneten Wert z am Punkt P, wenn dort x und y mit einem relativen Maximalfehler von 1% bekannt sind ?
Berechnen Sie dazu den absoluten und relativen Maximalfehler von z .
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===Vollständiges Differential, Fehlerrechnung - Aufgaben===
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||**{{files download="Mathe2A3.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben Vollständiges Differential"}}**||
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||**{{files download="Mathe2A3.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben Matritzenrechnung"}}**||
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