Revision history for MEBayes
Additions:
Damit ergibt sich für ==formel== P(t=1|x)= ==formel== ==formel== p(x|t=1)P(t=1) \over \sum p(x|t=i)P(t=i) ==formel== = ==formel== p(x|t=1)P(t=1) \over p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) ==formel== = ==formel== 0,999*0,0002 \over 0,999*0,0002 + 0,05*0,9999 ==formel== ==formel== = 0,00398 ==formel==
Deletions:
No Differences
Additions:
Sie ist so selten, dass von 10.000 Hühnern nur zwei krank ist.
Die a priori Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Huhl krank ist, ist ==formel== P(t=1) = ==formel== ==formel== 2 \over 10.000 ==formel== ==formel== = 0,0002 ==formel==
(Nach dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, ist ==formel== p(x) = ==formel== ) ==formel== \sum p(x|t=i)P(t=i) = p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) = 0,999*0,0002 + 0,05*0,9999 ==formel==
Damit ergibt sich für ==formel== P(t=1|x)= ==formel== ==formel== p(x|t=1)P(t=1) \over \sum p(x|t=i)P(t=i) ==formel== = ==formel== p(x|t=2)P(t=2) \over p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) ==formel== = ==formel== 0,999*0,0002 \over 0,999*0,0002 + 0,05*0,9999 ==formel== ==formel== = 0,00398 ==formel==
Das bedeutet, dass von 250 positiv getesteten Hühnern nur ein einziges wirklich krank sind.
Die Wahrscheinlichkeit ein krankes Huhn zu erkennen liegt bei 99.9%, die Wahrscheinlichkeit das ein Huhn wirklich krank ist nur bei 0,004.
Die a priori Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Huhl krank ist, ist ==formel== P(t=1) = ==formel== ==formel== 2 \over 10.000 ==formel== ==formel== = 0,0002 ==formel==
(Nach dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, ist ==formel== p(x) = ==formel== ) ==formel== \sum p(x|t=i)P(t=i) = p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) = 0,999*0,0002 + 0,05*0,9999 ==formel==
Damit ergibt sich für ==formel== P(t=1|x)= ==formel== ==formel== p(x|t=1)P(t=1) \over \sum p(x|t=i)P(t=i) ==formel== = ==formel== p(x|t=2)P(t=2) \over p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) ==formel== = ==formel== 0,999*0,0002 \over 0,999*0,0002 + 0,05*0,9999 ==formel== ==formel== = 0,00398 ==formel==
Das bedeutet, dass von 250 positiv getesteten Hühnern nur ein einziges wirklich krank sind.
Die Wahrscheinlichkeit ein krankes Huhn zu erkennen liegt bei 99.9%, die Wahrscheinlichkeit das ein Huhn wirklich krank ist nur bei 0,004.
Deletions:
Die a priori Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Huhl krank ist, ist ==formel== P(t=1) = ==formel== ==formel== 1 \over 10.000 ==formel== ==formel== = 0,0001 ==formel==
(Nach dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit, ist ==formel== p(x) = ==formel== ) ==formel== \sum p(x|t=i)P(t=i) = p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) = 0,999*0,0001 + 0,05*0,9999 ==formel==
Damit ergibt sich für ==formel== P(t=1|x)= ==formel== ==formel== p(x|t=1)P(t=1) \over \sum p(x|t=i)P(t=i) ==formel== = ==formel== p(x|t=2)P(t=2) \over p(x|t=1)P(t=1) + p(x|t=2)P(t=2) ==formel== = ==formel== 0,999*0,0001 \over 0,999*0,0001 + 0,05*0,9999 ==formel== ==formel== = 0,00199 ==formel==
Das bedeutet, dass von 500 positiv getesteten Hühnern nur ein einziges wirklich krank ist.
Die Wahrscheinlichkeit ein krankes Huhn zu erkennen liegt bei 99.9%, die Wahrscheinlichkeit das ein kranket Huhn erkannt wurde nur bei 0,02%.
Additions:
{{image title="Histogram - Quelle: HS Schmalkalden/Fakultät Informatik" url="MEBhist.png"}}
{{image title="Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion - Quelle: HS Schmalkalden/Fakultät Informatik" url="MEBwdf.png"}}
{{image title="Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion - Quelle: HS Schmalkalden/Fakultät Informatik" url="MEBwdf.png"}}
Deletions:
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