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Tutorium Statistik


1. Wahrscheinlichkeitsrechnung


Grundbegriffe:

P: Wahrscheinlichkeit
P ( A ): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A
A∧ B: A und B, Berechnung von „und“ erfolgt durch Multiplikation
A∨ B: A oder B Berechnung von „oder“ erfolgt durch Addition
P ( A∧ B): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A und B
P ( A∨ B): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A oder B
P ( A / B ): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A unter der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist
̄ A: Gegenereignis zu Ereignis A
P ( ̄ A ): Gegenwahrscheinlichkeit zu Ereignis A

Formelsammlung: S. 44 – 45

Übungsaufgaben:

(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel mit 2 Würfen
a) zweimal eine Sechs,

Gegeben:
X1: Der erste Wurf ist eine „6“. P ( X1)=1/6
X2: Der zweite Wurf ist eine „6“. P ( X2)=1/6

Gesucht:
P ( X1∧ X2) Beide Male eine „6“ zu würfeln.

Lösung:
P ( X1∧ X2)= P ( X1)* P( X2)
P ( X1∧ X2)=(1/6)* (1/6)
P ( X1∧ X2)=1/36
P ( X1∧ X2)=2,78 %
FS S.45 Multiplikationssatz

b) eine gerade und eine ungerade Zahl zu werfen?
Gegeben:
Y1: Der erste Wurf ist eine gerade Zahl (2,4,6). P ( X1)=3/6
Y2: Der zweite Wurf ist eine gerade Zahl (2,4,6). P ( X2)=3/6
̄ Y1: Der erste Wurf ist eine ungerade Zahl (1,3,5). P ( ̄ Y1)=1−Y1=3/6
̄ Y2: Der zweite Wurf ist eine ungerade Zahl (1,3,5). P ( ̄ Y2)=1 −Y2=3/6

Gesucht:P ( Y1∧ ̄ Y2∨ ̄ Y1∧Y2)
Der erste Wurf ist eine gerade Zahl und der zweite Wurf eine ungerade oder der Wurf ist eine ungerade Zahl und der zweite
eine gerade.



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1. Wahrscheinlichkeitsrechnung
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