TutThermodymSS13Aufg1:Projekt Einsparzähler

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1. Aufgabe Ein Volumenstrom von 12 m^3/min LuE soll von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Heizleistung ist erforderlich? Der Eintrittsdurchmesser D1 beträgt 10 cm. Wie groß muss der Austrittsdurchmesser D2 sein damit die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleich sind. Lösung: a) geg.: V = 12m^3/min = 0,2m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=101325 Pa Q = mcpDeltaT m=pV p=p/(RsT) Q= p/(RsT)VcpDeltaT= 101325Pa/(287J/(kgK)293K)0,2m^3/s1005J/(kgK)(50-20)K Q=7266W b) geg.: D1 = 0,1m; w1=w2 ges.: D2 Ansatz: Die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleichsetzen w1=w2. Die Geschwindigkeit berechnet sich aus Volumenstrom und Querschnittsfläche. w=V/A; A=pi/4D^2; V=m/p; p=p/(RsT) Einsetzen und Kürzen: D2=√(D1^2(T2/T1))=√((0,1m)^2323K/293K)=0,105m

2. Aufgabe Ein Volumenstrom von 1 m^3/min Wasser soll von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Heizleistung ist erforderlich? Lösung: geg.: V= 1m^3/min= 0,0166m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=1000kg/m^3 c=4186J/(kg K) Q=mcDeltaT=pVcDeltaT Q=1000kg/m^34186J/(kg K)*(50-20)K

3. Aufgabe In einem Druckbehälter sollen 2 kg Luft von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Wärmemenge wird hierfür benötigt? Lösung: geg.: m=2kg; O1=20°C; O2=50°C; cv=718J/(kg K) Q=mcvDeltaT Q=2kg718J/(kg K) (50-20)K Q=43080 J