Revision history for TutThermodymSS13Aufg1
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Additions:
||**{{files download="Aufgaben1.pdf"text="PDF Dokument Aufgabenteil 1"}}**||
Additions:
**Lösung**
**a)** geg.: V=0,5m^3; O=20°C; p=2bar
Luft->Rs=287 J/(kg K)
p*V=m*Rs*T
m=(p*V)/(Rs*T)= (2*10^5Pa*0,5m^3)/(287J/(kgK)*293K=1,189kg
**b)** geg.: m=1,189 kg; V=0,5m^3; O=50°C; Rs=287J/(kg K); ges.:p
p*V=m*Rs*T
p=(m*Rs*T)/V=((1,189kg*287J/(kg K)*323K)/0,5m^3=220442 Pa
**c)** Q=m*cp*DeltaT = 1,189kg*1005J/(kg K)*(50-20)K = 35848J
||**5. Aufgabe**
In einem Behälter mit einem Volumen von 250 l befindet sich Luft mit einem absoluten Druck von 20 bar. Es wird ein leerer Behälter mit einem Volumen von 150 l angeschlossen. Die Temperatur bleibt konstant 20°C und die spezifische Gaskonstante Rs beträgt 287 J/(KgK)
Gesucht ist:
-die eingeschlossene Masse
-der Enddruck
-die Enddichte
**Lösung**
geg.: V1=0,25m^3; V2=0,15m^3; p1=20bar; T=293K; Rs=287 J/(kg K)
ges.: m; P2; p2
p*V = m*Rs*T
m=(p*V1)/(Rs*T) = (20*10^5Pa*0,25m^3)/(287J/(kg K)*293K = 5,95kg
p2= (m*Rs*T)/(V1+V2) = (5,95kg*287 J/(kg K)*293K)/(0,25m^3+0,15m^3)=1250853Pa = rund 12,5bar
p2=m/V = p2/(Rs*T) = 1250853Pa/(287J/(kg K)*293K=14,87kg/m^3
||**6. Aufgabe**
1,5 l Luft soll bei einem konstanten Druck von 2 bar erhitzt werden, bis sich das Volumen verdoppelt hat. Die Anfangstemperatur beträgt 20°C und die spezifische Gaskonstante Rs beträgt 287 J/(KgK).
Gesucht ist:
-die Endtemperatur in °C
-die Masse
-die benötigte Wärmeenergie
**Lösung**
geg.: V1=0,0015m^3; p=2bar; T1=293K; V2=V1*2
p*V=m*Rs*T
m=(p*V1)/(Rs*T1)= (2*10^5Pa*0,0015m^3)/(287J/(kg K)*293K)=3,57*10^-3kg
T2= (p*V2)/Rs*m= (2*10^5Pa*0,0015m^3)/(287J/(kg K)*3,57*10^-3kg = 585K = rund 312^°C
||**7. Aufgabe**
Luft mit einer relativen Feuchte von 30 °C und einer Temperatur von 20°C wird von 1 bar auf 4 bar verdichtet. Gesucht ist der Taupunkt der verdichteten Luft.
**Lösung**
geg.: O1=20°C; phi1=30%; p1=1bar; p2=4bar
ges.: OT
Sättigungsdampfdruck PS20°C = 2336,9 Pa aus Tabelle
x=0,6222*phi/(p/ps-phi) = 0,6222*0,3/((1*10^5Pa/2,336,9Pa)-0,3)= 4,4*10^-3kg/kgLuft
OT= B/(A-log(P2*x/0,6222+x))-C
OT=1730,63/(10,196-log(4*10^5*4,4*10^-3)/(0,6222+4,4*10^-3))-2333,42
OT=23,1°C
||**8. Aufgabe**
In Meereshöhe wurde die Luft mit der Temperatur O=30°C, p=1bar und phi = 35% gemessen. Gesucht ist die relative Feuchte, die Dichte, die Temperatur und der Taupunkt in 2,5 km Höhe. Die Temperatur sinkt um 6,5 K/km. Es soll mit der Mischgaskonstante gerechnet werden.
**Lösung**
geg.: O0=30°C; p0=1bar; phi0=35%; DeltaZ=2500m; y=6,5 K/kg
ges.: O1; OT und p in 2500m
Sättigungsdampfdruck PS(30°C)= 4242,1 Pa aus Tabelle
x=(0,6222*phi)/(p/ps-phi)= 0,6222*0,35/(1*10^5Pa/4242,1Pa)-0,35=9,4*10^-3kg/kgLuft
RStrich=x/(1+x)RD+1/(1+x)RL=288,4J/KgK
n=g/(y*RStrich)=5,23
P2,5km=p0*((T0-y*z)/T0)=74965Pa
O1=O0-y-z=13,75°C
OT=B/(A-log(P2,5km*x/0,6222+x))-C=8,7°C
**a)** geg.: V=0,5m^3; O=20°C; p=2bar
Luft->Rs=287 J/(kg K)
p*V=m*Rs*T
m=(p*V)/(Rs*T)= (2*10^5Pa*0,5m^3)/(287J/(kgK)*293K=1,189kg
**b)** geg.: m=1,189 kg; V=0,5m^3; O=50°C; Rs=287J/(kg K); ges.:p
p*V=m*Rs*T
p=(m*Rs*T)/V=((1,189kg*287J/(kg K)*323K)/0,5m^3=220442 Pa
**c)** Q=m*cp*DeltaT = 1,189kg*1005J/(kg K)*(50-20)K = 35848J
||**5. Aufgabe**
In einem Behälter mit einem Volumen von 250 l befindet sich Luft mit einem absoluten Druck von 20 bar. Es wird ein leerer Behälter mit einem Volumen von 150 l angeschlossen. Die Temperatur bleibt konstant 20°C und die spezifische Gaskonstante Rs beträgt 287 J/(KgK)
Gesucht ist:
-die eingeschlossene Masse
-der Enddruck
-die Enddichte
**Lösung**
geg.: V1=0,25m^3; V2=0,15m^3; p1=20bar; T=293K; Rs=287 J/(kg K)
ges.: m; P2; p2
p*V = m*Rs*T
m=(p*V1)/(Rs*T) = (20*10^5Pa*0,25m^3)/(287J/(kg K)*293K = 5,95kg
p2= (m*Rs*T)/(V1+V2) = (5,95kg*287 J/(kg K)*293K)/(0,25m^3+0,15m^3)=1250853Pa = rund 12,5bar
p2=m/V = p2/(Rs*T) = 1250853Pa/(287J/(kg K)*293K=14,87kg/m^3
||**6. Aufgabe**
1,5 l Luft soll bei einem konstanten Druck von 2 bar erhitzt werden, bis sich das Volumen verdoppelt hat. Die Anfangstemperatur beträgt 20°C und die spezifische Gaskonstante Rs beträgt 287 J/(KgK).
Gesucht ist:
-die Endtemperatur in °C
-die Masse
-die benötigte Wärmeenergie
**Lösung**
geg.: V1=0,0015m^3; p=2bar; T1=293K; V2=V1*2
p*V=m*Rs*T
m=(p*V1)/(Rs*T1)= (2*10^5Pa*0,0015m^3)/(287J/(kg K)*293K)=3,57*10^-3kg
T2= (p*V2)/Rs*m= (2*10^5Pa*0,0015m^3)/(287J/(kg K)*3,57*10^-3kg = 585K = rund 312^°C
||**7. Aufgabe**
Luft mit einer relativen Feuchte von 30 °C und einer Temperatur von 20°C wird von 1 bar auf 4 bar verdichtet. Gesucht ist der Taupunkt der verdichteten Luft.
**Lösung**
geg.: O1=20°C; phi1=30%; p1=1bar; p2=4bar
ges.: OT
Sättigungsdampfdruck PS20°C = 2336,9 Pa aus Tabelle
x=0,6222*phi/(p/ps-phi) = 0,6222*0,3/((1*10^5Pa/2,336,9Pa)-0,3)= 4,4*10^-3kg/kgLuft
OT= B/(A-log(P2*x/0,6222+x))-C
OT=1730,63/(10,196-log(4*10^5*4,4*10^-3)/(0,6222+4,4*10^-3))-2333,42
OT=23,1°C
||**8. Aufgabe**
In Meereshöhe wurde die Luft mit der Temperatur O=30°C, p=1bar und phi = 35% gemessen. Gesucht ist die relative Feuchte, die Dichte, die Temperatur und der Taupunkt in 2,5 km Höhe. Die Temperatur sinkt um 6,5 K/km. Es soll mit der Mischgaskonstante gerechnet werden.
**Lösung**
geg.: O0=30°C; p0=1bar; phi0=35%; DeltaZ=2500m; y=6,5 K/kg
ges.: O1; OT und p in 2500m
Sättigungsdampfdruck PS(30°C)= 4242,1 Pa aus Tabelle
x=(0,6222*phi)/(p/ps-phi)= 0,6222*0,35/(1*10^5Pa/4242,1Pa)-0,35=9,4*10^-3kg/kgLuft
RStrich=x/(1+x)RD+1/(1+x)RL=288,4J/KgK
n=g/(y*RStrich)=5,23
P2,5km=p0*((T0-y*z)/T0)=74965Pa
O1=O0-y-z=13,75°C
OT=B/(A-log(P2,5km*x/0,6222+x))-C=8,7°C
Additions:
{{image url="Grafik2.jpg" width="150" class="center"}}
Wie groß ist die in dem Behälter enthaltene Luftmasse? Der Behälter wird auf 50°C erwärmt. Wie hoch ist der absolute Druck im Behälter?
Wie groß ist die in dem Behälter enthaltene Luftmasse? Der Behälter wird auf 50°C erwärmt. Wie hoch ist der absolute Druck im Behälter?
Deletions:
Wie groß ist die in dem Behälter enthaltene Luftmasse?
Der Behälter wird auf 50°C erwärmt. Wie hoch ist der absolute Druck im Behälter?
Additions:
||**4.Aufgabe**
geg.: V=0,5m^3; T=293,15K; p=2bar
{{image url="Grafik2.jpg" width="500" class="center"}}
Wie groß ist die in dem Behälter enthaltene Luftmasse?
Der Behälter wird auf 50°C erwärmt. Wie hoch ist der absolute Druck im Behälter?
Welche Energiemenge wird für die Erwärmung benötigt?
geg.: V=0,5m^3; T=293,15K; p=2bar
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Wie groß ist die in dem Behälter enthaltene Luftmasse?
Der Behälter wird auf 50°C erwärmt. Wie hoch ist der absolute Druck im Behälter?
Welche Energiemenge wird für die Erwärmung benötigt?
Additions:
||**3. Aufgabe**
In einem Druckbehälter sollen 2 kg Luft von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Wärmemenge wird hierfür benötigt?
geg.: m=2kg; O1=20°C; O2=50°C; cv=718J/(kg K)
Q=m*cv*DeltaT
Q=2kg*718J/(kg K)* (50-20)K
Q=43080 J
In einem Druckbehälter sollen 2 kg Luft von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Wärmemenge wird hierfür benötigt?
geg.: m=2kg; O1=20°C; O2=50°C; cv=718J/(kg K)
Q=m*cv*DeltaT
Q=2kg*718J/(kg K)* (50-20)K
Q=43080 J
Additions:
Ein Volumenstrom von 1 m^3/min Wasser soll von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Heizleistung ist erforderlich?
geg.: V= 1m^3/min= 0,0166m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=1000kg/m^3
c=4186J/(kg K)
Q=m*c*DeltaT=p*V*c*DeltaT
Q=1000kg/m^3*4186J/(kg K)*(50-20)K
geg.: V= 1m^3/min= 0,0166m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=1000kg/m^3
c=4186J/(kg K)
Q=m*c*DeltaT=p*V*c*DeltaT
Q=1000kg/m^3*4186J/(kg K)*(50-20)K
Deletions:
Additions:
**a)**
D2=√(D1^2*(T2/T1))=√((0,1m)^2*323K/293K)=0,105m
||**2. Aufgabe**
Ein Volumenstrom von 1 m^3/min Wasser soll von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Heizleistung ist erforderlich? ||
D2=√(D1^2*(T2/T1))=√((0,1m)^2*323K/293K)=0,105m
||**2. Aufgabe**
Ein Volumenstrom von 1 m^3/min Wasser soll von 20°C auf 50°C erwärmt werden. Welche Heizleistung ist erforderlich? ||
Deletions:
D2=√(D1^2*(T2/T1))=√((0,1m)^2*323K/293K)=0,105m ||
Additions:
||**a)**
geg.: V = 12m^3/min = 0,2m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=101325 Pa
Q = m*cp*DeltaT
m=p*V p=p/(Rs*T)
Q= p/(Rs*T)*V*cp*DeltaT= 101325Pa/(287J/(kgK)*293K)*0,2m^3/s*1005J/(kgK)*(50-20)K
Q=7266W
**b)**
geg.: D1 = 0,1m; w1=w2 ges.: D2
Ansatz: Die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleichsetzen w1=w2. Die Geschwindigkeit berechnet sich aus Volumenstrom und Querschnittsfläche.
w=V/A; A=pi/4*D^2; V=m/p; p=p/(Rs*T)
Einsetzen und Kürzen:
D2=√(D1^2*(T2/T1))=√((0,1m)^2*323K/293K)=0,105m ||
geg.: V = 12m^3/min = 0,2m^3/s; O1=20°C; O2=50°C; p=101325 Pa
Q = m*cp*DeltaT
m=p*V p=p/(Rs*T)
Q= p/(Rs*T)*V*cp*DeltaT= 101325Pa/(287J/(kgK)*293K)*0,2m^3/s*1005J/(kgK)*(50-20)K
Q=7266W
**b)**
geg.: D1 = 0,1m; w1=w2 ges.: D2
Ansatz: Die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleichsetzen w1=w2. Die Geschwindigkeit berechnet sich aus Volumenstrom und Querschnittsfläche.
w=V/A; A=pi/4*D^2; V=m/p; p=p/(Rs*T)
Einsetzen und Kürzen:
D2=√(D1^2*(T2/T1))=√((0,1m)^2*323K/293K)=0,105m ||
Additions:
**Lösung:**
Additions:
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Der Eintrittsdurchmesser D1 beträgt 10 cm. Wie groß muss der Austrittsdurchmesser D2 sein damit die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleich sind.
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||
Der Eintrittsdurchmesser D1 beträgt 10 cm. Wie groß muss der Austrittsdurchmesser D2 sein damit die Geschwindigkeiten am Ein- und Auslass gleich sind.
{{image url="Grafik1.jpg" width="500" class="center"}}
||
