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Mathematik I


Modulbeschreibung:

gütlig ab Immatrikulationsjahr 2012

Dozent: Dozent Prof. Dr. rer. nat. Jens Goebel

Qualifikationsziele: 
  • Verstehen und Anwenden der mathematischen Grundbegriffe und Lösungsmethoden (Menge, Zahl, Funktion)
  • Befähigung zum selbständigen Aneignen und Anwenden mathematischer Methoden bei ingenieurtechnischen Fragestellungen (u.a. aus der Literatur)
  • Verständnis der mathematischen Modellbildung technischer und wirtschaftlicher Prozesse (Vektoren, Gleichungssysteme, algebraische Strukturen, funktionale Zusammenhänge)
  • Teamfähigkeit; Problemlösekompetenz im fachlichen Dialog

Inhalte: 
  • Allgemeine Grundlagen (Mengenoperationen, Reelle und Komplexe Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen und Beträge)
  • Lineare Algebra ( Vektoren im Raum, Matrizen, Determinanten, inverse Matrix, lineare Gleichungssysteme und Anwendungen)
  • Funktionen mit einer und mehreren Variablen, Grenzwerte und Stetigkeit (rationale, algebraische, trigonometrische und Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen, Koordinaten-transformation, Darstellung von Funktionen)
  • Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Ableitungsbegriff, Ableitungstechniken, Differential, Fehler-rechnung, Extremwertaufgaben, phys.- techn. Anwendungen)

Lehrformen:
  • Vorlesung (4 SWS)
  • Übungen in Gruppen mit max. 20 Studenten (2 SWS)

Unterrichtssprache: deutsch

Voraussetzungen: Das Absolvieren eines Vorkurses Mathematik wird empfohlen.

Verwendbarkeit: Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)

**Leistungsnachweis:**
  • Benotete Prüfungsvorleistung bestehend aus zwei Vorklausuren (je 60 Minuten) im Verlaufe der Vorlesungszeit.
  • Schriftliche Prüfungsklausur 120 Minuten
  • Gesamtnote = Vorleistung (1/3)+ Prüfungsklausur(2/3)

Angebot: jährlich im Wintersemester

Arbeitsaufwand: Präsenzzeit 90 h + Selbststudium 60 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte

Literatur:
  • L. Papula : Mathematik für Ingenieure 1 + 2
  • L. Papula : Klausur und Übungsaufgaben
  • Koch, Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
  • Engeln-Müllges u.a. Kompaktkurs Ingenieurmathematik
  • L. Papula : Mathematische Formelsammlung
  • Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik
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