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Tutorium Grundlagen Statistik


3. Indizes


Grundbegriffe:

PIL , MIL: Preis-/ Mengenindex nach Laspeyres
PIP , MIP: Preis-/ Mengenindex nach Paasche
PIF , MIF: Preis-/ Mengenindex nach Fischer
WI: Umsatz-/ Wertindex
pi0: Preis des Gutes i im Jahr 0
pi1: Preis des Gutes i im Jahr 1
qi0: Menge des Gutes i im Jahr 0
qi1: Menge des Gutes i im Jahr 1

Formelsammlung: S. 59 – 60

Übungsaufgaben:

(1) Gegeben seien folgende Mengen und Preise für drei unterschiedliche Güter:

Gut/Preis 2010/Preis 2012/Menge 2010/Menge 2012
1/4/6/5/4
2/6/8/10/15
3/10/12/8/16

a) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preisentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
b) Bestimmen Sie die durchschnittliche Mengenentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
c) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preis- und Mengenentwicklung nach Fisher.
d) Bestimmen Sie die durchschnittliche Wertentwicklung

Lösung:

a)
PIL10,12 = ∑von i( p1^i*q0^i)/∑von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =( 6*5+8*10+12*8)/( 4*5+6*10+10*8 )
PIL10,12 =1,2875= 128,75 %
FS S.59 Preisindex nach Laspeyres

PIL10,12 =∑von i( p1^i*q1^i)/∑ von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =(6*4+8*15+12*16 )/(4*4+6*15+10*16 )
PIL10,12 =1,2632=126,32 %
FS S.59 Preisindex nach Paasche

b)
MIL10,12=∑von i( q1^i* p0^i)/∑von i( q0^i* p0^i)
MIL10,12=( 4*4 +15*6 +16*10 )/( 5*4 +10*8 +8*12 )
MIL10,12=1,6625 =166,25 %
FS S.59 Mengenindex nach Laspeyres


PDF Dokument Aufgaben und Lösungen




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3. Indizes
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