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Tutorium Statistik
1. Wahrscheinlichkeitsrechnung
| Grundbegriffe: P: Wahrscheinlichkeit P ( A ): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A A∧ B: A und B, Berechnung von „und“ erfolgt durch Multiplikation A∨ B: A oder B Berechnung von „oder“ erfolgt durch Addition P ( A∧ B): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A und B P ( A∨ B): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A oder B P ( A / B ): Wahrscheinlichkeit des Eintretens von Ereignis A unter der Bedingung, dass B bereits eingetreten ist ̄ A: Gegenereignis zu Ereignis A P ( ̄ A ): Gegenwahrscheinlichkeit zu Ereignis A Formelsammlung: S. 44 – 45 Übungsaufgaben: (1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel mit 2 Würfen a) zweimal eine Sechs, Gegeben: X1: Der erste Wurf ist eine „6“. P ( X1)=1/6 X2: Der zweite Wurf ist eine „6“. P ( X2)=1/6 Gesucht: P ( X1∧ X2) Beide Male eine „6“ zu würfeln. Lösung: P ( X1∧ X2)= P ( X1)* P( X2) P ( X1∧ X2)=(1/6)* (1/6) P ( X1∧ X2)=1/36 P ( X1∧ X2)=2,78 % FS S.45 Multiplikationssatz b) eine gerade und eine ungerade Zahl zu werfen? Gegeben: Y1: Der erste Wurf ist eine gerade Zahl (2,4,6). P ( X1)=3/6 Y2: Der zweite Wurf ist eine gerade Zahl (2,4,6). P ( X2)=3/6 ̄ Y1: Der erste Wurf ist eine ungerade Zahl (1,3,5). P ( ̄ Y1)=1−Y1=3/6 ̄ Y2: Der zweite Wurf ist eine ungerade Zahl (1,3,5). P ( ̄ Y2)=1 −Y2=3/6 Gesucht:P ( Y1∧ ̄ Y2∨ ̄ Y1∧Y2) Der erste Wurf ist eine gerade Zahl und der zweite Wurf eine ungerade oder der Wurf ist eine ungerade Zahl und der zweite eine gerade. |
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1. Wahrscheinlichkeitsrechnung
