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Tutorium Mathematik 3

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Beispielklausur - Aufgaben



1. Aufgabe
Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit

 (image: https://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumMathe3KlausurA/Mathe1.jpg)



2. Aufgabe
Gegeben ist die Funktion y (t) = e ^ 2t im Intervall [0; 0,5]

2.1 Berechnen Sie den integralen Mittelwert in diesem Intervall !
2.2 Denken Sie sich diese Funktion periodisch mit T = 0,5 fortgesetzt und bestimmen Sie für diesen Fall den Effektivwert.

3. Aufgabe
Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
y``+10y`+34y = sin(x)

4. Aufgabe
Laplace-Transformation

4.1. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
a) f(t) = 4e^ -t
b) f(t) = t*e^ -5t
c) f(t) = 5cos (8t)

4.2. Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:




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