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Mathematik I
Modulbeschreibung:
gütlig ab Immatrikulationsjahr 2012
Dozent: Dozent Prof. Dr. rer. nat. Jens Goebel
Qualifikationsziele:
- Verstehen und Anwenden der mathematischen Grundbegriffe und Lösungsmethoden (Menge, Zahl, Funktion)
- Befähigung zum selbständigen Aneignen und Anwenden mathematischer Methoden bei ingenieurtechnischen Fragestellungen (u.a. aus der Literatur)
- Verständnis der mathematischen Modellbildung technischer und wirtschaftlicher Prozesse (Vektoren, Gleichungssysteme, algebraische Strukturen, funktionale Zusammenhänge)
- Teamfähigkeit; Problemlösekompetenz im fachlichen Dialog
Inhalte:
- Allgemeine Grundlagen (Mengenoperationen, Reelle und Komplexe Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen und Beträge)
- Lineare Algebra ( Vektoren im Raum, Matrizen, Determinanten, inverse Matrix, lineare Gleichungssysteme und Anwendungen)
- Funktionen mit einer und mehreren Variablen, Grenzwerte und Stetigkeit (rationale, algebraische, trigonometrische und Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen, Koordinaten-transformation, Darstellung von Funktionen)
- Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Ableitungsbegriff, Ableitungstechniken, Differential, Fehler-rechnung, Extremwertaufgaben, phys.- techn. Anwendungen)
Lehrformen:
- Vorlesung (4 SWS)
- Übungen in Gruppen mit max. 20 Studenten (2 SWS)
Unterrichtssprache: deutsch
Voraussetzungen: Das Absolvieren eines Vorkurses Mathematik wird empfohlen.
Verwendbarkeit: Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)
**Leistungsnachweis:**
- Benotete Prüfungsvorleistung bestehend aus zwei Vorklausuren (je 60 Minuten) im Verlaufe der Vorlesungszeit.
- Schriftliche Prüfungsklausur 120 Minuten
- Gesamtnote = Vorleistung (1/3)+ Prüfungsklausur(2/3)
Angebot: jährlich im Wintersemester
Arbeitsaufwand: Präsenzzeit 90 h + Selbststudium 60 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte
Literatur:
- L. Papula : Mathematik für Ingenieure 1 + 2
- L. Papula : Klausur und Übungsaufgaben
- Koch, Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
- Engeln-Müllges u.a. Kompaktkurs Ingenieurmathematik
- L. Papula : Mathematische Formelsammlung
- Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik
