Mathematik I

Modulbeschreibung:

Lehrender Professor: Dozent Prof. Dr. rer. nat. Jens Goebel

Qualifikationsziele:

Verstehen und Anwenden der mathematischen Grundbegriffe und Lösungsmethoden (Menge, Zahl, Funktion)

Befähigung zum selbständigen Aneignen und Anwenden mathematischer Methoden bei ingenieurtechnischen Fragestellungen (u.a. aus der Literatur)

Verständnis der mathematischen Modellbildung technischer und wirtschaftlicher Prozesse (Vektoren, Gleichungssysteme, algebraische Strukturen, funktionale Zusammenhänge)

Teamfähigkeit; Problemlösekompetenz im fachlichen Dialog

Inhalte:

Allgemeine Grundlagen (Mengenoperationen, Reelle und Komplexe Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen und Beträge)

Lineare Algebra ( Vektoren im Raum, Matrizen, Determinanten, inverse Matrix, lineare Gleichungssysteme und Anwendungen)

Funktionen mit einer und mehreren Variablen, Grenzwerte und Stetigkeit (rationale, algebraische, trigonometrische und Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen, Koordinaten-transformation, Darstellung von Funktionen)

Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Ableitungsbegriff, Ableitungstechniken, Differential, Fehler-rechnung, Extremwertaufgaben, phys.- techn. Anwendungen)

Lehrformen:

Vorlesung (4 SWS)

Übungen in Gruppen mit max. 20 Studenten (2 SWS)

Unterrichtssprache: deutsch

Voraussetzungen: Das Absolvieren eines Vorkurses Mathematik wird empfohlen.

Verwendbarkeit: Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)

Leistungsnachweis:

Benotete Prüfungsvorleistung bestehend aus zwei Vorklausuren (je 60 Minuten) im Verlaufe der Vorlesungszeit.

Schriftliche Prüfungsklausur 120 Minuten

Gesamtnote = Vorleistung (1/3)+ Prüfungsklausur(2/3)

Angebot: jährlich im Wintersemester

Arbeitsaufwand: Präsenzzeit 90 h + Selbststudium 60 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte