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Tutorium Mathematik 3


Lambda - Ansatz


Geeignet für lineare homogene DGL mit konstanten reellen Koeffizienten.

Normalform:
 (image: https://ife.erdaxo.de/uploads/Mathe3TutoriumLambda/Lambda1.jpg)



Charakteristische Gleichung:
 (image: https://ife.erdaxo.de/uploads/Mathe3TutoriumLambda/Lambda2.jpg)




Der Lambda-Ansatz liefert ein Polynom mit denselben Koeffizienten wie die DGL. Es hat n Lösungen, die einfach, mehrfach reell oder zumindest konjugiert komplex sein können.

 (image: https://ife.erdaxo.de/uploads/Mathe3TutoriumLambda/Lambda3.jpg)






Die allgemeine Lösung der DGL ist die Summe aller Teillösungen.

Beispiele:

 (image: https://ife.erdaxo.de/uploads/Mathe3TutoriumLambda/Lambda4.jpg)




PDF Dokument Lambda - Ansatz


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