Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis
Definitionsbereiche
| Defintion: Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden. Grundsätze:
Beispiele: 1) f(x) = 4x^3− x^2+ 2 Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können. Db.: x ∈ℝ 2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3) Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird. Lösung: Nenner = 0 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -1, 5 D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden. Db.: x ∈ℝ\{−1,5} |
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