Version [73033]
Dies ist eine alte Version von TutoriumMathe3L5 erstellt von Jorina Lossau am 2016-10-12 12:00:04.
Tutorium Mathematik 3
Trennen der Variablen - Lösungen
Aufgabe 1.2.1
y'=(2+sin(x)/(3+4y)
y'=(2+sin(x))/(3+4y)
dy/dx=(2+sin(x)/(3+4y)
dy/dx=(2+sin(x)/(3+4y)
(3+4y)dy=(2+sin(x))dx I ∫(...)
∫(3+4y)dy=∫(2+sin(x))dx
3y+2y^2=2x-cos(x)+K
0=2y^2+3y-2x+cos(x)-K
0=y^2+3/2y-x+1/2cos(x)-1/2K
y1,2=-3/4+-√(9/16+x-1/2cos(x)+1/2K)
mit K~=9/16+1/2K
y1,2=-3/4+-√(K~+x-1/2cos(x))
Das Vorzeichen + oder - ergibt sich erst beim Einsetzen von Anfangsbedingungen eindeutig.
| PDF Dokument Lösungen Trennen der Variablen |
