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Tutorium Elektrotechnik 3

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Teil 1: Wiederholung zu komplexen Zahlen



1.1 Darstellungsformen

Die Darstellung von komplexen Zahlen kann für die Elektrotechnik in 3 Formen klassifziert werden:


  • arithmetische Form
  • trigonometrische Form
  • Exponentialform


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Darstellungsform1.jpg)

1.2 Umformungen

Arithmetische Form --> Expontentialform, trigonometrische Form
 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Umformungen1.jpg)





Exponentialform --> trigonometrische Form
 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Umformungen2.jpg)




Trigonometrische Form --> arithmetische Form
 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Umformungen3.jpg)




Eine graphische Darstellung von komplexen Zahlen ist ebenfalls möglich. Hierbei muss man sich die Gauÿ'sche Zahlenebene zu Hilfe machen.(siehe Tafel)



1.3 Addition (arithmetische Form)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Addition.jpg)

1.4 Subtraktion (arithmetische Form)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Subtraktion.jpg)

1.5 Multiplikation (arithmetische Form)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Multiplikation.jpg)

1.6 Division (arithmetische Form)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Division.jpg)


1.7 Multiplikation (Exponentialform)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/MultiplikationExponential.jpg)

Aufgabe 5:

a) Bilden Sie die Exponentialform von den Ausdrücken aus Aufgabe 1.

b) Multiplizieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise.

c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil.

1.8 Division (Exponentialform)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/DivisionExponential.jpg)

Aufgabe 6:

a) Bilden Sie die Exponentialform von den Ausdrücken aus Aufgabe 1.

b) Dividieren Sie mit Hilfe der Exponentialschreibweise.

c) Bilden Sie die arithmetische Form der Ergebnisse und geben Sie den Real- und den Imaginärteil an.


1. Potenzieren (Exponentialform)


 (image: http://ife.erdaxo.de/uploads/TutoriumE3A1/Potenzieren1.jpg)

Aufgabe 7:



PDF Dokument Aufgaben Teil 1


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