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Mathematik I
Modulbeschreibung:
gütlig ab Immatrikulationsjahr 2012
Dozent: Prof. Dr. rer. nat Jens Goebel
Ziele:
- Die Studierenden sollen die grundlegenden Techniken der Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit einer und mit mehreren Variablen sicher beherrschen und anwenden können
- Sie lernen die grundlegenden Techniken zur Entwicklung von Funktionen in Potenz- und trigonometrische Reihen kennen
- Sie können verschiedene Grundtypen von gewöhnlichen Differentialgleichungen lösen
Inhalte:
- Differentialrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen (partielle Ableitungen, Gradient, totales Differential, implizite Funktionen, Extrema mit und ohne Nebenbedingungen, physikalisch-technische Anwendungen)
- Integralrechnung (Integrationsmethoden, geometrische und technische Anwendungen, Mehrfachintegrale, Linienintegrale, Divergenz und Rotation eines Vektorfelds)
- Potenz- und Fourier-Reihen (Konvergenzkriterien, Taylor-Reihe, trigonometrische Reihen und Fourier-Reihen, Fourier-Transformation)
- Gewöhnliche Differentialgleichungen (elementare Lösungs-verfahren für Differentialgleichungen erster Ordnung, lineare Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung)
Lehrformen:
- Vorlesung (4 SWS)
- Übungen in Gruppen von max. 20 Studierenden (2 SWS)
Voraussetzungen: Mathematik I
Verwendbarkeit: Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)
Leistungsnachweis:
- Prüfungsvorleistung Vorklausur (90 min.) im Verlaufe der Vorlesungszeit
- Schriftliche Prüfungsklausur mit 120 min.
- Gesamtnote = 1/3 Vorleistung + 2/3 Prüfungsklausur
Angebot: Jährlich im Sommersemester
Arbeitsaufwand: Präsenzzeit 75 h + Selbststudium 75 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte
Literatur:
- L. Papula: Mathematik für Ingenieure 1 – 3
- Koch/Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium
- Engeln-Müllges/Schäfer: Kompaktkurs Mathematik
- L. Papula: Klausur- und Übungsaufgaben
- L.Papula: Mathematische Formelsammlung
- Bronstein/Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik
